Художник, преподаватель школы-интерната Казахской национальной академии искусств имени Т. Жургенова. Член Союза художников Казахстана, является лауреатом многих международных конкурсов. Первая её победа – Гран-при в республиканском фестивале детского творчества «Жулдызай» в 2006 году. Через два года она получила Гран-при XI Международного фестиваля молодежного творчества «Шабыт» в номинации «Изобразительное искусство». После этих побед Анара стала призером в авторитетных конкурсах, проходивших в Иране, Японии, России, Тайване, Чили, США, Франции, Италии и др. Но творческий путь к победам Анар не был лёгким – она инвалид по слуху с детства. Поэтому достижения ей дались упорным трудом. В семь лет она пошла в специальную школу для глухих. В 1998 году мама Анар отвела её в художественную студию для детей с нарушением слуха, которой руководили художники Алексей Уткин и ГаБо Кусаиновы. По словам искусствоведов, Анар Абжанова, несмотря на свою молодость, признанный мастер изобразительного искусства с собственным творческим взглядом и авторским стилем.